Klára Würtz werd geboren in Boedapest (Hongarije) en begon op haar vijfde met pianospelen. Op haar 14^e werd ze toegelaten tot de Ferenc Liszt Muziekakademie aldaar. Internationale bekendheid verwierf ze toen ze in 1985 de Ettore Pozzoli Pianocompetitie in Milaan won. Drie jaar later viel zij bij de Internationale Pianocompetitie van Dublin in de prijzen met haar vertolking van Schuberts Sonate in Bes.
Klára speelde meer dan honderd concerten in de Verenigde Staten, Canada en Europa. In Nederland debuteerde ze in 2001 in de Grote Zaal van het Amsterdamse Concertgebouw. Zij woont en werkt in Amsterdam en is docente aan het Utrechtse conservatorium. In het programma dat zij voor Kunst aan de Dijk speelt, gaat Klára Würtz terug naar haar Hongaarse wortels.